lunedì 21 novembre 2016

Mathemagica 3 - Telepatia con le carte -



Preparazione dell'esperienza

Procurati un mazzo di carte, tipo scala quaranta, non regionali.

Obiettivi dell'esperienza
Introdurre il concetto vero e proprio di Mathemagica, ovvero della magia resa possibile dalla matematica. Nel caso della "Telepatia con le carte"  l'esecuzione del gioco in se stesso è abbastanza semplice. Bisogna però memorizzare molto bene le istruzioni da impartire al pubblico perché se si fanno errori (come succede in matematica) il trucco non viene. E' necessario anche "teatralizzare" la propria performance: un buon trucco è anche frutto di una buona recitazione.

Racconto dell'esperienza

1. Prepara un mazzo di 32 carte e tienilo a disposizione
2. Volta le spalle al pubblico(dovrai restare in questa posizione durante tutto il gioco) e chiedi ad uno spettatore di prendere, controllare e mescolare il mazzo da 32 carte.
3. Ora annuncia allo spettatore che dovrà eseguire esattamente le tue istruzioni, in questo modo tu entrerai in “contatto telepatico” con lui e sarai in grado di “individuare” la carta che sceglierà.
4. Dì allo spettatore di dividere il suo mazzo in due mazzetti più piccoli più o meno uguali.
5. Di questi due mazzi uno lo deve scartare e l’altro sarà quello scelto.
6. Chiedi allo spettatore di contare di quante carte è composto il mazzo che ha scelto ma, ATTENZIONE, di non comunicarti il risultato.
7. Chiedi allo spettatore di fare la somma delle cifre del numero di carte che ha contato: mi spiego meglio, se ha contato, per esempio, 14 carte farà 1+4 =5, se ne avrà contate 16 farà 1+6=7.
8. Ora spiegagli che dal mazzo che ha in mano dovrà scartare tante carte quanto è il risultato dell’operazione che ha appena eseguito e che le deve mettere a faccia in giù .
9. Ora lo spettatore deve sollevare la prima carta del mazzo che gli è rimasto in mano, guardare la carta, concentrarsi e il mago, con i suoi poteri telepatici, cercherà di “vederla”.
10. Adesso chiedi allo spettatore di rimettere le carte scartate in cima al mazzo e di aggiungerci anche quelle dell’altro mazzo, (quello che non è stato usato) in modo da ricomporre il mazzo originale di 32 carte, poi lo spettatore dovrà girare il mazzo sottosopra (la prima carta sarà quindi visibile), e comincerà a nominare ad alta voce le carte ad una ad una mentre le scarta, ad un certo punto tu lo fermerai e dirai:”Ci sono! La carta è questa!”.

Accorgimenti da seguire
Per riuscire in questa impresa devi semplicemente indicare la nona carta che lo spettatore nominerà .

Spiegazione alla “Breveglieri”
Partiamo dalla considerazione che le carte sono 32 e , a meno che lo spettatore non sbagli di grosso,  riuscirà a dividere il mazzo a metà.
Nel caso ideale egli avrà 16 carte nel mazzo che chiameremo A e 16 nel mazzo che chiameremo B; ma il “caso ideale” è proprio “ideale”, quindi potrebbe avere un mazzo A1 con 17 carte e un mazzo B1 con 15 carte... Forse è meglio fare una tabella con tutti i casi possibili, sarà più chiaro...
 
Qualcuno potrà obiettare: “ma se in un mazzo abbiamo 10 carte nell'altro non potremmo averne 22?”. Beh, in questo caso lo spettatore avrebbe dei bei problemi di vista, perché noi gli abbiamo chiesto (al punto 4) di fare due mazzetti più o meno uguali. Questo è un VINCOLO che noi gli diamo: se riusciamo a rimanere all'interno di questo vincolo il trucco matematico funziona, altrimenti, eludendo il vincolo, no.
Ma in cosa consiste il trucco? Presto detto: il numero di carte che posso avere in uno dei mazzi scelti dallo spettatore  può solo essere : 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19

Come vedete, qualsiasi mazzo lo spettatore scelga, le istruzioni del punto 7 e del punto 8 lo portano sempre a guardare la nona carta, facendogli mettere le carte scartate e quelle non utilizzate sopra alla nona carta e ribaltando il mazzo ecco che, ancora una volta, alla posizione numero 9 troviamo la carta scelta:ecco spiegato (alla mia maniera), il trucco di  telepatia con le carte.

Rigorosa spiegazione matematica (Ennio Peres)

Il mazzo utilizzato in questo gioco è composto solo da 32 carte; per cui, dividendolo in due parti quasi uguali, si ottengono due mazzetti che non possono essere composti né da 20 o più carte, né da 10 o meno 1*. Quindi il numero Y di carte che compone il mazzetto prescelto può essere rappresentato come Y = 10+A (con A compreso tra 1 e 9 2*); di conseguenza, la somma S delle cifre che compongono questo numero sarà uguale a S = A+1.
Siccome noi chiediamo allo spettatore di togliere S carte dalle Y che compongono il suo mazzetto, il numero X di carte che gli resta in mano sarà dato da:
X = Y – S = 10+A – (A+1)
X = 10+A – A – 1
X = 10 – 1
X = 9

In definitiva, in mano allo spettatore resteranno sempre 9 carte, indipendentemente da quante ne conteneva il mazzetto da lui scelto.
Dato che gli chiediamo di tenere in mente la prima di queste nove carte (cioè la 9a a contare dal basso), è evidente che questa diventerà la 9a dall'alto quando il mazzo completo verrà ribaltato a faccia in alto.


Nota
Come possiamo constatare, non è essenziale che le carte tolte durante il primo conteggio vengano disposte sul tavolo una sopra l'altra. E' invece indispensabile che quelle aggiunte alla fine, per ricomporre l'intero mazzo, siano poste sopra le 9 carte residue, e non sotto (altrimenti la carta da indovinare andrà a finire in chissà quale posizione).
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1*  Io non sono d'accordo con questa affermazione, per me il mazzo deve essere composto da un minimo di 13 carte (in modo che l'altro sia da 19), altrimenti con numero di carte 11 o 12 avremo mazzi corrispondenti di 21 e di 20 e se lo spettatore sceglie uno di questi il trucco non riesce (21 ovvero 2+1 = 3     21 – 3 = 18  e, ancora,  20 ovvero 2+0 = 2     20 – 2 = 18)

2* Quindi, sempre a mio avviso, A non può essere compreso tra 1 e 9, ma non sono un matematico e forse mi sbaglio.

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