sabato 29 aprile 2017

Galileo Galilei prestigio numero 5

“Eh che noia sto piano inclinato!” 
Ovvero come Torricelli stupì Galileo con un trucco di magia”  -

Giuseppe Bezzuoli, Galileo Galilei dimostra l'esperienza della caduta dei gravi a Don Giovanni de' Medici - 1839, Affresco, Museo di Storia Naturale di Firenze - Sezione di Zoologia "La Specola" - Tribuna di Galileo



nota: il testo in neretto è lo “sfondo integratore” di questo racconto e quindi non ha nessuna valenza storica. Il testo in nero è affidabile sia dal punto di vista scientifico che storico.

Galileo si stava godendo i meritati frutti del suo duro impegno: il numero della carta e del fiorino gli stava dando una certa notorietà nel mondo della prestidigitazione, ma dovendo pur guadagnarsi da vivere con i suoi incarichi universitari aveva approfittato delle osservazioni compiute per sviluppare l'esperimento del piano inclinato e delle teorie ad esso collegate.
Lo assisteva nella sua ricerca scientifica uno dei suoi più valenti studenti: Evangelista Torricelli



Con una serie di esperimenti Galileo era riuscito a  dimostrare che la caduta di un corpo ha come conseguenza un aumento della velocità dello stesso. Però, un oggetto che cade, è difficile da osservare e misurare: così per poter effettuare studi più approfonditi e precisi Galilei ideò un “piano di caduta” non perpendicolare al terreno (ovvero con un angolo di caduta di 90°), ma con un angolazione minore e di conseguenza un percorso di caduta più lenta e quindi più facilmente misurabile, il suo famoso “Piano Inclinato”. La questione ebbe una notevole risonanza nell'ambito scientifico, soprattutto per il rigoroso metodo d'indagine che Galileo applicava; compiendo misure e studi si accorse di una relazione tra lo spazio percorso in accelerazione e i numeri dispari, infatti si accorse che a parità di intervallo di tempo (egli utilizzava il battito del polso come riferimento o un orologio ad acqua come strumento di precisione), la sfera che scivola lungo il piano percorre intervalli di spazio sempre più lunghi. Fissando come unità di spazio quello percorso nella prima unità di tempo, partendo da fermo, si accorse che il secondo intervallo di spazio percorso nella stesso intervallo di tempo era maggiore di 3 volte rispetto all’unità di riferimento e che lo spazio ancora successivo era maggiore di 5 volte rispetto al primo e così via. Esiste cioè una proporzionalità diretta fra le distanze percorse e i quadrati dei corrispondenti intervalli di tempo indipendentemente dall’angolo del piano inclinato e dalla dimensione della sfera utilizzata. Lo stesso Galileo racconta dell’esperimento nei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, lunga discussione scientifica articolata in quattro giornate; l’opera fu pubblicata per la prima volta a Leida, in Olanda, nel 1638. Galileo descrive l’esperimento, più volte ripetuto in presenza di allievi ed amici, a conferma che il moto di caduta di una pallina su un piano inclinato è uniformemente accelerato.
Oramai il Maestro ha aperto la strada al “metodo scientifico”, alla sperimentazione diretta, all'osservazione dei fenomeni, alla registrazione dei dati e alla discussione delle conclusioni, ed è proprio a questo punto che il Torricelli decide di mettere in discussione tutto l'impianto scientifico del suo professore. Un giorno si presenta nella casa di Galilei, ad Arcetri, e chiede di ripetere l'esperimento del piano inclinato: Galileo acconsente e, settato l'apparato si appresta all'esecuzione dell'esperimento, quando Torricelli estrae una scatola d'avorio, finemente intarsiata, da cui preleva una pallina nera e chiede al suo Maestro, “se si possa usare codesta, per l'esperienza, essendo essa più sferica e liscia di qualsiasi altra si possa trovare al mondo...”
L'esperimento fallisce: la sfera si muove a scatti su piano inclinato, altro che “moto uniformemente accelerato”; si ferma sobbalza e riprende il moto. Galileo è paonazzo, gli occhi fuori dalle orbite... “Ma che succede?”, esclama.... Il sorrisetto malefico di Torricelli gli fa capire che è stato vittima di uno scherzo, di una burla...
“Che volete...”, gli sussurra Evangelista, “...chi và con lo zoppo impara a zoppicare e chi va con un mago impara a fare magie...”


Set-up

Per realizzare questo incredibile prodigio avrete bisogno di:


- una sfera apribile in acrilico ( le palle di Natale che si dividono a metà)
- una sfera d'acciaio di diametro inferiore a quella in acrilico
- miele
- un potente adesivo (io ho usato il Bostik)
- seghetto da traforo
- primer spray (è una vernice che si usa su un pezzo difficile da verniciare per far aderire meglio la vernice che si stenderà in un secondo momento)
- vernice nera
- un supporto in legno dell'altezza di CM 7
- un'asse in legno per formare, con il supporto, il piano inclinato (non maggiore di 30°), delle dimensioni, circa , di 70 x 15  CM

Aprite la sfera e, con il seghetto da traforo, eliminate le due unghie in plastica che servono per appendere la palla


 Inserite la sfera d'acciaio in una delle due metà



Riempite la semisfera di miele, ma non completamente (il livello corretto è quello dell'immagine qui di seguito)


Spalmate la colla sui bordi delle 2 semisfere, attendete che il solvente evapori e chiudetele



Utilizzate il primer per dare una prima mano di colore alla sfera, fate con calma, prima un lato, poi l'altro. Una volta che il primer è asciutto colorate la sfera di nero con la bomboletta spray

                                                    


Allestite il piano inclinato e provate la vostra meraviglia
ATTENZIONE: la sfera in acrilico è fragile, se urta contro un piano rigido potrebbe anche andare in frantumi e allora...Miele dappertutto!


Spiegazione

Chiaramente non è la magia che fa assumerne alla sfera questo strano comportamento qui c'è  solo  fisica. Noi siamo abituati a veder muovere oggetti con  distribuzione di massa continua e costante: una palla, lungo un piano inclinato, rotola con accelerazione costante ed è per questo motivo che il comportamento della sfera nera sembra bizzarro. Però, se ci fermiamo a riflettere, il movimento della sfera è simile a quello di una bottiglia mezza piena d'acqua che rotola lungo un piano inclinato.
Qualsiasi oggetto rotola solo se la verticale, passante per il centro di massa, oltrepassa la superficie di contatto.
A causa dell'inerzia di liquidi (Prima legge di Newton), il miele (che è molto denso e viscoso) mantiene per un tempo più lungo il centro di massa dietro la superficie di contatto.
Quando la sfera nera  rotola il miele resiste al movimento quanto più è possibile. Anche la palla di acciaio è leggermente sollevata dal movimento del miele, pertanto lo spostamento totale del sistema è minore rispetto a quello visibile. Ora, come il liquido interno scende, la sfera esterna si sposta bruscamente conferendo alla sfera stessa un comportamento che per noi umani  risulta “anomalo”.

Avendo a disposizione 2 set è interessante fabbricare una palla trasparente, per vedere come si muove tutto il sistema.




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