Ciclo, ciclo, ciclo...Cicloide! E con questo post si conclude l'avventura del nostro "Galileo il Grande Prestigiatore".
nota: il testo in neretto è lo “sfondo integratore” di questo racconto e quindi non ha nessuna valenza storica. Il testo in nero è affidabile sia dal punto di vista scientifico che storico.
La storia ci racconta che Galileo, anche nei periodi più bui della sua vita, non rinunciasse mai al gioco delle biglie. Ne portava sempre un sacchetto con sè ed era considerato imbattibile nel gioco chiamato “Gallo”. Nei cortili dell'università di Padova, durante le pause delle lezioni, sfidava i suoi studenti che, insinuavano le malelingue, lo lasciavano vincere per paura delle bocciature agli esami.
Galileo progettava anche piste per biglie; proprio una di queste piste suggerì allo scienziato un nuovo gioco di prestigio, infatti, mentre ne stava preparando una, Galilei si trovò per le mani una canna di palude e pensò di inserirla nel percorso come nuovo ostacolo: la taglio a metà, per tutta la sua lunghezza, ottenendo due piccoli canali; il Maestro pensò allora di piegarne una, a forma di curva e di lasciare l'altra dritta e le posizionò, una di fianco all'altra, lungo un dislivello accentuato della pista: le biglie dei concorrenti avrebbero potuto prendere l'una o l'altra strada prima di giungere all'arrivo. In un caldo pomeriggio di giugno Torricelli e altri studenti sfidarono il loro professore sul nuovo percorso ed accadde un fatto inspiegabile. Arrivati alla discesa, in prossimità delle canne di palude, per un malinteso, Galileo e Torricelli tirarono contemporaneamente la propria biglia:quella di Galileo prese la via della canna curva, quella di Torricelli si infilò nella canna dritta e benché le canne fossero della stessa lunghezza, quella di Galileo tagliò per prima il traguardo.
“Maestro che magia è questa?” - chiese Torricelli
“Nessuna magia” - rispose Galileo - “Sono solo più bravo”
“Non scherzi Maestro, ho visto chiaramente:le nostre biglie sono identiche, abbiamo tirato nello stesso momento e con la stessa forza, le canne sono lunghe uguali, ma la sua è giunta prima al traguardo, come mai?”
“E che ne so Torricelli...Riproviamo e vediamo se è davvero così...”
E per tutto il pomeriggio Galileo e Torricelli provarono e riprovarono, sotto gli occhi esterrefatti degli studenti; cambiarono biglie, si fecero sostituire da alcuni dei presenti, eppure il risultato non mutava:la biglia che percorreva la curva arrivava sempre prima...
E mentre Torricelli si ritirò nelle sue stanze alla ricerca di una risposta Galileo aveva già elaborato un trucco di psicocinesi*...
*La psicocinesi, (derivante dal greco psyche ovvero mente e kinesis cioè movimento quindi letteralmente "muovere con la mente") nota anche come telecinesi, è quel fenomeno paranormale per cui un essere vivente sarebbe in grado di agire sull'ambiente che lo circonda, manipolando oggetti inanimati, attraverso mezzi fisici …
Spiegazione
Galileo aveva scoperto la CURVA CICLOIDE ovvero la curva tracciata da un punto fisso su una circonferenza che rotola lungo una retta; facciamo un esempio pratico: immaginiamo di legare, di traverso, un pennarellone ad una ruota di bicicletta. Poi appoggiamo ruota e pennarellone ad un muro bianco e iniziamo a pedalare. Il disegno che si formerà sul muro, ad ogni giro completo della ruota è una curva cicloide
La cicloide è una curva con moltissime proprietà, qui ne analizzeremo solo 2
- è tautocrona (dal greco tauto=identico e chronos=tempo), poiché uguali oggetti (tipo sferette) posti a varie altezze su delle cicloidi identiche raggiungeranno il fondo tutti nello stesso momento.
- la cicloide ha la proprietà brachistocrona (dal greco brachistos=più corto e chronos=tempo): infatti essa è la curva su cui un oggetto che scivola impiega meno tempo per percorrere il tragitto fra due punti rispetto ad un percorso in linea retta della stessa lunghezza.
Ma come fare l'esperimento? E cosa raccontava Galileo per farlo passare per un gioco di prestigio?
Set-upServiranno
- 2 canaline rettangolari per cavi elettrici
- 1 spiaggetta
- 2 bulloncini (mis. 5)
- bi adesivo
- una stecca di legno lunga 113 cm e larga 2 cm
- metro
- 2 biglie
- libri, pesanti, tipo dizionari
- seghetto per tagliare le canaline
- trapano con punta da 5 per i buchi
Sono necessarie 2 canaline rettangolari, di quelle utilizzate per i cavi elettrici (in realtà servirà solo la parte che serve da “coperchio” - vedi figura - ). In alternativa possono essere utilizzati pezzi di pista delle Hot Wheels
Bisogna tagliare le canaline ad una lunghezza di 113 cm. Poi, all'estremità di una di esse si fisserà la spiaggetta, come illustrato (io ho usato quella che l'Ikea inserisce nelle confezioni delle librerie per assicurarle al muro), fate attenzione alle figure. Una volta effettuato questo lavoro sarà facile appoggiarla ad una superficie (vedi immagine) facendola rimanere esattamente 90°con l'aiuto di alcuni libri.
L'altra canalina andrà semplicemente fissata alla stecca di legno con il bi-adesivo, in modo da farla rimanere rigida
L'estremità delle due canaline andrà appoggiata ad una superficie idonea ( seduta di una sedia, piano di un tavolo) l'altezza ideale per l'esecuzione dell'esperimento è di 74 cm.
Se tutto è stato eseguito correttamente avrete 2 segmenti di eguale lunghezza, ma uno è una retta mentre l'altro è una cicloide.
Chi arriverà a terra per prima?
Galileo mostrava al suo selezionato pubblico la macchina che vedete rappresentata qui sotto.
Poi invitava due volontari ad avvicinarsi alla struttura in legno e consegnava loro 2 biglie....
“Come lor signori possono constatare le sfere che vi ho consegnato sono eguali per dimensione e peso, solo il colore cambia, acciocché siano facilmente riconoscibili dal nostro pubblico.... Ora...
porrete le sfere sulle due guide di legno, alla medesima altezza : la sfera blu sulla guida retta e la sfera rossa sulla guida curva... Al mio segnale e solo allora, le lascerete andare..... Tutto chiaro?
Bene....ora dimando al pubblico....secondo la vostra opinione quale delle due sfere giungerà per prima al suolo?”
(all'epoca era convinzione certa – beh, lo è anche oggigiorno, per parecchi – che la distanza minima tra 2 punti dati fosse una retta)
- Tutto il pubblico mormorava - “Quella rossa, Maestro, quella sulla linea retta!”
“Ebbene” - riprendeva Galileo - “anche io ne sono convinto...Eppure...Eppure con i miei poteri psicocinetici io rallenterò la discesa della sfera sulla linea retta, facendo giungere la blu per prima sul terreno...”
“Impossibile, assurdo, incredibile...” - mormorava il pubblico -
A quel punto Galileo dava il via e, a questo punto lo sappiamo, la sfera posta sul cicloide arrivava per prima. Increduli, i partecipanti chiedevano a gran voce la ripetizione della magia e Galileo li accontentava. A volte introduceva un ulteriore elemento di meraviglia, effettuando lo scambio tra le due sfere, per dimostrare che non erano truccate, ma, chiaramente, i suoi “poteri” erano in grado di rallentare solo la sfera che rotolava sulla linea retta...