domenica 10 marzo 2019

Mathemagica 5 - La previsione di Frank Dodd -



Credits. Immagine di Diacritica
Un divertente trucco di Mathemagica che, se ripetuto più volte davanti agli alunni, permette loro di arrivare autonomamente al principio matematico che ne permette l’esecuzione.
Tratto completamente da: “Princìpi matematici nell'illusionismo” di Lorenzo Paletti






Le parti in azzurro sono le azioni che deve compiere lo spettatore.

Effetto
“Quello che sto per presentarvi e un esperimento ispirato agli studi del celebre scienziato della mente Sigmund Freud. Un esperimento per il quale avrò bisogno dell’aiuto di uno spettatore”. Lo spettatore (Ernesto) sale sul palco. “Ernesto. Questi sono tre dadi. Controllali. Lanciali su questo tavolo, se vuoi, e verifica che non abbiano niente da nascondere”. Ernesto controlla i tre dadi. “Mi volto di spalle. Mentre non posso vederti, orienta questi tre dadi come meglio credi e impilali sul tavolo. Hai fatto?”. Il prestigiatore si volta, prende un bicchiere opaco e lo capovolge sulla pila di tre dadi, nascondendoli. “Avete mai sentito parlare dell’inconscio? Ernesto, hai impilato questi tre dadi sul tavolo. E in quella pila, ora, ci sono cinque facce nascoste. L’ultimo dado ha una faccia, quella inferiore, che tocca il tavolo. Nessuno può sapere quale sia il numero su quella faccia. La faccia superiore di questo dado tocca il dado centrale. Anche questa faccia e nascosta. “Il dado centrale ha la faccia inferiore che tocca l’ultimo dado e la faccia superiore Che tocca il primo. Sono altre due facce nascoste. E infine il primo dado, quello in cima alla pila, ha una faccia, quella inferiore, che tocca il dado centrale.
“La faccia inferiore e la faccia superiore dell’ultimo dado, la faccia inferiore e la faccia superiore del dado centrale e la faccia inferiore del primo dado. Cinque facce impossibili da vedere. “Ho coperto i dadi con un bicchiere perché’ nessuno possa studiare le facce visibili e risalire per esclusione al valore delle facce nascoste. Nessuno, in questa stanza, conosce quale sia il valore delle cinque facce nascoste. Nessuno. Tranne te, Ernesto”. Ernesto osserva il prestigiatore sollevando un sopracciglio. “Forse non riesci a ricordare il valore di queste facce a livello conscio. Ma, quando hai impilato quei dadi, l'informazione della loro orientazione e rimasta registrata nel tuo inconscio. Ernesto, prendi le mie mani e guardami negli occhi. Conta, molto lentamente a partire dal numero 1”. Ernesto conta a partire da 1. Il prestigiatore ferma Ernesto quando ha raggiunto il numero 17. “Fermati! Voi spettatori non lo avete percepito. Ma ho sentito come una Vibrazione nelle tue mani, Ernesto. Ho Visto una luce nei tuoi occhi. 17”. Il prestigiatore lascia le mani di Ernesto. Solleva delicatamente il bicchiere. “Ernesto. Sarai tu stesso a certificare la tua previsione. Somma i valori delle cinque facce nascoste”. Il prestigiatore solleva il primo dado, mostrando le prime due facce nascoste (quella inferiore del primo dado e quella superiore del dado centrale). “3 più il 3. 6”. Il prestigiatore solleva il dado centrale, rivelando altre due facce nascoste (Quella inferiore del dado centrale e quella superiore del dado inferiore).  “6 più 4 (faccia inferiore del dado centrale) risulta 10. Sommato a 2 (faccia superiore del dado inferiore) risulta 12”. ll prestigiatore solleva anche l’ultimo dado, mostrando la faccia inferiore. “E 12 sommato a 5 risulta. . .” Ernesto annuncia: “17”. “Un applauso per Freud. E uno anche per Ernesto”.

Metodo
Presentato come una dimostrazione psicologica, questo effetto nasconde un metodo strettamente matematico. Quando coprite i dadi con il bicchiere, sbirciate il valore riportato sulla faccia superiore del dado in cima alla pila. Conoscendo questo numero potrete calcolare il valore della somma delle facce nascoste. Chiedete allo spettatore di contare, lentamente, partendo dal numero 1, e fermatelo quando avrà raggiunto il valore che avete calcolato. Il resto e presentazione.

Principio
I valori delle facce opposte di un dado, quando sommati, danno come risultato il numero 7. Esistono molti modi per sfruttare questa proprietà dei dadi con lo scopo di creare un effetto magico. Potete, ad esempio, chiedere ad uno spettatore di lanciare un dado. Voi, voltati di spalle, siete in grado di prevedere il risultato della somma del numero ottenuto dallo spettatore e di quello sulla faccia opposta. Frank Dodd ha pensato di sfruttare lo stesso principio per creare un effetto che potesse trarre in inganno anche chi conosce come e costruito un dado.
Se è vero che non potete sapere il valore delle cinque facce nascoste, è anche vero Che potete calcolare con semplicità il valore della somma di queste cinque facce.
Prendiamo il dado inferiore, quello che tocca il tavolo. Non conoscete il valore della faccia inferiore e della faccia superiore di questo dado. Le due facce sono davvero nascoste. Una tocca il tavolo e l’altra il dado centrale. Pero le due facce sono opposte, quindi la loro somma è 7.
Allo stesso modo non conoscete il valore delle facce inferiore e superiore del dado centrale (che toccano il primo e l’ultimo dado), ma la loro somma è 7.
Rimane da scoprire solo il valore della faccia inferiore del dado in cima alla pila. Per farlo è sufficiente sbirciare il valore sulla faccia superiore del primo dado mentre coprite la pila con un bicchiere. Immaginiamo che il numero sbirciato sia 2. Il numero sulla faccia opposta, sommato a 2, deve risultare 7. Quindi sarà 5.

La somma delle cinque facce è data quindi dalle due facce opposte dell’ultimo dado:
7
A cui si aggiungono 16 due facce opposte del dado centrale:
 7+7
A cui Viene sommato il valore della faccia inferiore del dado in cima alla pila, ricavato sbirciando i1 valore della faccia superiore di quel dado (2):
7+7+(7-2)
Che equivale a dire:
7+7+5
Siccome il valore della faccia superiore cambia in base a come lo spettatore ha orientate il primo dado, usiamo una variabile X per descrivere il valore della faccia superiore del dado in cima alla pila. ‘ L’espressione che permette di calcolare la somma delle cinque facce può essere scritta come:
7+7+(7-X)
Che equivale a dire:
21-X
Sottraendo a 21 il numero sbirciato in cima alla pila potrete ricavare il valore della somma delle cinque facce nascoste, è quindi il numero a cui dovrete fermare il vostro spettatore. Nel nostro esempio la faccia superiore ha valore 4. Quindi il prestigiatore deve fermare lo spettatore al numero:

7+7+(7-4)
Ovvero:
7+7+7-4
Vale a dire:
21-4=17

Commento

Lo spettatore esegue dei calcoli, ma la presentazione si concentra sull'aspetto psicologico non sui numeri. Il calcolo eseguito dallo spettatore (la somma delle cinque facce) non ha nulla a che vedere con il metodo, mentre nella forzatura matematica si chiede allo spettatore di eseguire una serie di operazioni che sono il metodo. Tramite semplici accorgimenti, La Previsione di Frank Dodd può essere presentata non come un gioco matematico, ma come un vero effetto magico. Se anche lo spettatore dovesse intuire la natura matematica del metodo, una presentazione interessante servirà comunque a farlo divertire. 

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